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雑考４００ 第１７７号 同じ誕生日２ 2000.4.10
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第１７４号「同じ誕生日」で「何人集まれば中に誕生日が同じ人がいるだろうか？<略>人
数なので28で計算して 28(28-1)/2＝378→ 378/365≒103.6% つまり28人で同じ誕生日の
人がいる計算だ。」と書いた。これに関し複数の方から、確実に同じ誕生日の人が存在す
るのは３６６人目ではないか？というメールを頂いた。全くその通りだと思った。１年＝
３６５日で計算すれば１００％確実なのは３６６人目である。改めて考えてみれば、そも
そも確率が 378/365≒103.6%のように１００％を超えること自体がおかしいとも思った。
厳密な数学的定義は私には不明であるが「２８人いれば、中に同じ誕生日の人がいる確率
が高い」とすれば良いのだろうか？実は、この確率が正しいかどうかを確かめようと思い
自分の子供のクラス27人の名簿を見たら、同じ誕生日が１組あった。また実際の３６９人
分の誕生日データを入手したので、無作為に28人ずつのグループを12個作って同じ誕生日
を調べる、という作業を１００回やってみたところ平均11.9組となった。12グループでほ
ぼ12組であるから、28人いれば同じ誕生日が１組できる、は妥当な気がする。但し１００
回のうち、最小が４組で２回、最大が２０組で２回あり、ばらつきがあることも事実だ。
私は統計の専門家ではないので、統計的に正しい手法かどうかも不明だし、入手したデー
タの偏りの有無も不明だ。あくまで素人が興味本位に計算した結果だ、と考えて欲しい。
理論的には、１００％確実なのは３６６人目であるのは間違いないが「無作為に３６５人
を選んだら全員誕生日が違っていた」というのは普通に考えれば、あり得ないとも思う。
１７４号に関しては読者の方から、「確率が１００％になるのは３６６人目では？」と
いうご意見のほか、「確率が１００％を越えるとはどういう意味か？」、また「場合分け
をして考えるのが正しい確率計算ではないか？」というご意見も頂きました。
貴重なご意見を頂き、ありがとうございました。勉強になりました。この場を借りてお
礼申し上げます。また私の力不足で納得のゆく回答が出せなかった事をお詫び致します。
※今回は４００字をオーバーしましたが、了承願います。
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