雑考400 第168号 無限合計 2000.3.11 次のような分数の合計を考える。 nが無限に大きくなれば、1/nは限りになくゼロに近づくが、ゼロにはならない。 まず、(1)を次のように括る すると、それぞれの[ ]の中の分数の個数は、 次に、それぞれの[ ]の中の一番右端の数字に置き換える [ ]内の一番小さい数字に置き換えたのだから、同じ個数までの合計は ここで m→∞(無限大)ならば、(5)はいくらでも大きくなることが分かる。 (4)から (2)>(3) だから (2)>(5) ∵(3)=(5) よって ※今回は400字をオーバーしましたが、了承願います。 |
黒姫高原 橋本 好次(はしもと よしつぐ)http://member.nifty.ne.jp/monburu/
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