雑考400 第78号 決定論的カオス 1999.8.11
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予測不可能な複雑な運動等をカオスといい、天気予報や流れの渦のような、変動要素が多
過ぎて、全てを計算に入れることができないもの、自然界にあるものがカオスだと思って
いた。ところが「サイエンスパラダイムの潮流」黒崎政男 編 丸善ライブラリーを読み、
「決定論的カオス」を知った。簡単な方程式からカオスが発生すると言う。 208頁から紹
介する。y=ax(1-x)の単純な式を考える。a=1、x=0.4で計算するとy=0.24となる。これをx
に代入して再計算すると y=0.18となる。以下同様に繰り返す。表計算ソフトを使って500
回ほど計算しグラフにするとL型の曲線となり、yは徐々に0に近づくことが分かる。次に
x=0.4のまま、係数aを2,3,4と変化させる。a=2の時は5回目で y=0.5に固定される。a=3だ
と y=0.68〜0.65の間を振動する。a=4では、驚くべき事に無秩序なグラフとなる。方程式
y=a(1-x)は決定されているのにカオスが発生する。実際に計算し、その不思議に驚いた。
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橋本 好次(よしつぐ) mail:NBA00155@nifty.ne.jp  http://member.nifty.ne.jp/monburu/
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( 「雑考400」は、40字×10行の、1分で読める系統立っていない考察や考証です )
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