寧日雑考　第７８号　ピタゴラスの定理　2022.06.27 ──────────────────────────────────────── 子供の頃、 「ピタゴラスは建物の床のタイルを見て、有名な三平方の定理、 　別名、ピタゴラスの定理を発見した」 と何かで読んだことを思い出した。 ピタゴラスが見たタイルの模様は知らないが、自宅マンションの 玄関床のタイルを見て、そういうことか、と思い至った。 言葉だけでの説明は難しいことを承知で説明すると、 　大きな正方形の内側に、丁度半分の大きさの正方形が 　９０度回転して菱形のように内接し、内接の正方形に 　対角線が十字形に引かれている模様のタイルが並ぶ床 である。 大きな正方形の４辺の中点に、小さい正方形の４頂点と 対角線の端が重なっている。 じっと見ていると、直角二等辺三角形の斜辺で作られる 正方形の面積が４で、直角を挟む辺のそれぞれの正方形 が２づつで合計４であることが分かる。 　ａ２＋ｂ２＝ｃ２　（２は指数の２乗と見てください） である。 三平方の定理は、すべての直角三角形で成立するので、 正しい証明はもちろん必要だ。 ただ正方形と直角二等辺三角形の図は、幼稚園児でも 直感的に分かると思われる。そこが面白い。 ───────────────────────────────────────

横浜市 橋本 好次（はしもと よしつぐ） mail:monburu@nifty.com 　　http://zak400.zatunen.com/ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （ 「寧日雑考」は、自由・不定・記録 を方針とした考察です） ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

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